Que tu movil y tu reproductor no se vean es problema suyo, no de tu red, así que nunca se va a poder asegurar que funcionen, ya que eso que cuentas no es lo normal, es un defecto, y grave del sistema. Normalmente lo que tienen que estar es en la misma red. Otra cosa es que tu wifi y tu cable estén en redes distintas, que puede ser, comprueba primero eso

Para extender el wifi en otra poisición, como te han dicho puedes usar un router viejo (o nuevo), pero tienes un error, este router nuevo tiene que estar asi:

Segundo router en modo PUNTO DE ACCESO
Deshabilitar DHCP en el segundo router
Mismo nombre de SSID en el segundo router y en el primero (realmente en sus WLAN)
Misma contraseña que el primer router
Diferente canal que el primer router

De esta manera estás desaprovechando el router, usandolo solo como antena

Pero tienes otra opción, que es no usar un router, sino usar un punto de acceso de la misma manera