Dowsnscaling de 2160p a 1080p se ve mejor, por norma general, que directamente a 1080p. Es decir, quien tenga una TV 1080p y vea un fuente 2160p, ganará algo respecto de si ve directamente una fuente 1080p. Por eso lo ves mejor incluso a 1080p. Además, supongo que la tele o el reproductor te hará reescalado a 4K.
En cuanto a que te baja la resolución, podría ser por las limitaciones del cable HDMI 2.0 que estés usando. ¿Has probado con un cable HDMI 2.1? Los 2.0 llegan hasta 18 gbps, lo que da para 4K 60FPS. Pero ése es el límite teórico. Queda poco margen para la pérdida por, por ejemplo, la longitud del cable. En cambio, un cable 2.1 tiene 48 gbps de ancho de banda (8K 60FPS o 4K 120FPS). Eso sí tiene mucho margen cuando se usa con una fuente 4K 60FPS.
Yo tuve una experiencia con esto de los cables. Tengo dos ordenadores en casa. Uno de ellos conectado por HDMI 2.0. La resolución de escritorio es de 1440p y 144Hz. Con el cable HDMI 2.0 la pantalla parpadeaba de vez en cuando. Es decir, había pérdida de información. Así que compré un cable HDMI 2.1 y los problemas desaparecieron.
Los cables HDMI 2.1 son más caros que los 2.0. Pero siempre hay alguna oferta. El que yo compré sigue bien de precio. Es
éste.