Hola,

No se que fuente usas, si el caso es un PC, para que no te pase eso, solo deberías dejar una salida al proyector en 4k, y al AVR otra salida hdmi, luego seleccionas el audio de la salida hdmi que vaya al AVR y así no tienes que estar conectando ni desconectando cables.

Ya si la fuente es otra como un bluray, si no tiene doble salida el reproductor, sería ponerle un switch hdmi 4k, y mandar la salida directa al proyector, y dejar otra para el audio al AVR.

Saludos. Atheneo