Fisioterapia es una titulación universitaria y para ejercer como tal hace falta el título, claro. Ignoro si dentro de la disciplina se tratan los masajes deportivos, pero para dar masajes deportivos no hay que necesariamente ser fisioterapeuta.
Hay cursos en escuelas donde se puede aprender exclusivamente eso: quiromasajes, masajes deportivos, etc. Que los títulos de esas escuelas sean "oficiales" o estén homologados ya es otra historia.