A ver, yo necesito tener conectada la tele antes de encender el ordenador, porque sino muchas veces no tiene señal, pero es encender la tele, no el canal del HDMI.

En cuanto a que no se escuche, si te hace falta un driver. Para casi todas las tarjetas, hay un driver HDMI, y además de instalarlo tienes que tener ese tipo de salida configurada para que se escuche. De todas formas sin tener el modelo de tu tajeta y el sistema operativo, no te puedo decir mucho mas