Creo que son dos cosas distintas, el Apple TV 4 quizá no pueda con los videos 4K, en cambio el Apple TV 4K sí. La configuración de la salida de vídeo no influye en este caso, es el procesador.
EDIT:
APPLE TV 4: https://www.apple.com/la/apple-tv-hd/specs/
HEVC SDR de hasta 1080p, 30 fotogramas por segundo, Main/Main 10 profile
Video H.264 de hasta 1080p, 60 fotogramas por segundo, High o Main Profile nivel 4.2 o inferior
Formato H.264 Baseline Profile nivel 3.0 o inferior con audio AAC-LC de hasta 160 Kbps por canal, 48 kHz, audio estéreo en formatos de archivos .m4v, .mp4 y .mov
Video MPEG-4 de hasta 2.5 Mbps, 640 x 480 pixeles, 30 cps, Simple profile con audio AAC-LC de hasta 160 Kbps, 48 kHz, audio estéreo en formatos de archivo .m4v, .mp4 y .mov
APPLE TV 4K: https://www.apple.com/la/apple-tv-4k/specs/
Video H.264/HEVC SDR de hasta 2160p, 60 cps, Main/Main 10 Profile
HEVC Dolby Vision (Profile 5)/HDR10 (Main 10 Profile) de hasta 2160p
Formato H.264 Baseline Profile de nivel 3.0 o inferior con audio AAC-LC de hasta 160 Kbps por canal, 48 kHz y audio estéreo en formatos de archivo .m4v, .mp4 y .mov
Video MPEG-4 de hasta 2.5 Mbps, 640 x 480 pixeles, 30 cps, Simple profile con audio AAC-LC de hasta 160 Kbps, 48 kHz y audio estéreo en formatos de archivo .m4v, .mp4 y .mov